1/ Xét \(ΔBAC\) và \(ΔBEA\):
\(\widehat B:chung\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{BEA}(=90^\circ)\)
\(→ΔBAC\backsim ΔBEA(g-g)\)
2/ Áp dụng định lý Pytago vào \(ΔABC\) vuông tại \(A\):
\(→BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{15^2+20^2}=\sqrt{225+400}=\sqrt{625}=25(cm)\)
\(ΔBAC\backsim ΔBEA\)
\(→\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{BA}{EA}\) hay \(\dfrac{25}{20}=\dfrac{15}{AE}\)
\(↔AE=\dfrac{15.20}{25}=12(cm)\)
3/ Xét \(ΔBEM\) và \(ΔBAD\):
\(\widehat{BEM}=\widehat{BAD}(=90^\circ)\)
\(\widehat{EBM}=\widehat{ABD}\) (\(BD\) hay \(BM\) là đường phân giác \(\widehat B\) )
\(→ΔBEM\backsim ΔBAD(g-g)\)
\(→\dfrac{BE}{BM}=\dfrac{BA}{BD}\)
\(↔BM.BA=BD.BE\)
