Đáp án:
`a,`
Có : `AM` là đường trung tuyến
`-> M` là trung điểm của `BC`
Xét `ΔABM` và `ΔECM` có :
`MA = ME` (giả thiết)
`BM = CM` (Do `M` là trung điểm của `BC`)
`hat{AMB} = hat{EMC}` (2 góc đối đỉnh)
`-> ΔABM =ΔECM` (cạnh - góc - cạnh)
$\\$
$\\$
$b,$
Do `ΔABM = ΔECM` (chứng minh trên)
`-> AB = CE` (2 cạnh tương ứng)
Xét `ΔABC` có :
`hat{ABC} = 90^o`
Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có :
`AC` là cạnh lớn nhất
`-> AC > AB`
mà `AB = CE` (chứng minh trên)
`-> AC > CE`
$\\$
$\\$
$c,$
Do `ΔABM = ΔECM` (chứng minh trên)
`-> hat{BAM} =hat{MEC}` (2 góc tương ứng)
Xét `ΔAEC` có :
`AC > CE`
Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có :
`hat{MEC} > hat{MAC}`
mà `hat{BAM} = hat{MEC}` (chứng minh trên)
`-> hat{BAM} > hat{MAC}`
