Xét tam giác ADB và ADE ta có :
AD chung
AB=AE(gt)
góc BAD=DAE(do AD là tpg)
=> tam giác ADB=ADE
=> góc AED=ABD(góc t/ứ)
b)
Xét tam giác BaC và FAE ta có:
AB=AE(gt)
góc FAC chung
góc AED=ABD(dmt)
=>hai tam giác này bằng nhau
c)
ta có AI cắt FC tại H(=>ADH thẳng hàng)
Xét tam giác AHC và AHF ta có:
AH chung
góc BAD=DAE(do AD là tpg)
cạnh FA=AC( tam giác FAE=BAC)
=>tam giác AHC=AHF
=>HF=HC(cạnh t/ứ)
Xét tam giác FDC ta có :
+CG là đg trung tuyến
+DH là đg trung tuyến
=>I là trọng tâm=> DI=2/3 DH=>IH=1/2 Di(đpcm)
