Đáp án:
`m=5`
Giải thích các bước giải:
`5)` `x^2 -6x+m=0`
`\qquad 2)` Ta có: `a=1;b=-6;c=m`
`=>b'=b/2=-3`
`∆'=b'^2-ac=(-3)^2-1.m=9-m`
Để phương trình có hai nghiệm `x_1;x_2`
`<=>∆'\ge 0`
`<=>9-m\ge 0`
`<=>m\le 9`
Theo hệ thức Viet ta có:
$\begin{cases}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=6\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m\end{cases}$
Để `x_1-x_2=4`
`=>(x_1-x_2)^2=16`
`<=>x_1^2-2x_1x_2+x_2^2=16`
`<=>(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2)-4x_1x_2=16`
`<=>(x_1+x_2)^2-4x_1x_2=16`
`<=>6^2-4m=16`
`<=>4m=20`
`<=>m=5\ (thỏa\ đk)`
Vậy `m=5` thỏa đề bài
