Giải thích các bước giải:
`a)`
Ta có:`(x+2)/(x-5)=(x+(-5+7))/(x-5)=(x-5)/(x-5)+7/(x-5)=1+7/(x-5)`
Để `(x+2)/(x-5)(x\ne5)` có giá trị nguyên thì `7/(x-5)` có giá trị nguyên:
`=>7\vdotsx-5`
`=>x-5\in Ư(7)={+-1;+-7}`
`=>x\in{6;4;12;-2}`
Vậy để `(x+2)/(x-5)` có giá trị nguyên thì `x\in{6;4;12;-2}`
`b)`
Ta có:
`(3x+1)/(2-x)=-(3x+1)/(x-2)=-(3x-6+7)/(x-2)=-(3(x-2)+7)/(x-2)=-(3(x-2))/(x-2)-7/(x-2)=-3-7/(x-2)`
Để `(3x+1)/(2-x)(x\ne2)` có giá trị nguyên thì `7/(x-2)` có giá trị nguyên:
`=>7\vdotsx-2`
`=>x-2\in Ư(7)={+-1;+-7}`
`=>x\in{3;1;9;-5}`
Vậy để `(3x+1)/(2-x)` có giá trị nguyên thì `x\in {3;1;9;-5}`
