Đáp án+Giải thích các bước giải:
Bài 1:
`b) 2(x+3)+5x(x-1)=x^2+4`
`<=>2x+6+5x^2-5x=x^2+4`
`<=>5x^2-3x+6=x^2+4`
`<=>4x^2-3x+2=0 `
`<=>(2x)^2-3x +9/(16)+(23)/(16)=0`
`<=>(2x-3/4)^2=-(23)/(16)`(vô nghiệm)
Vậy phương trình trên vô nghiệm
Bài 2:
`a) (x-1)(x+2)>(x-1)^2+3`
`<=> x^2+2x-x-2 > x^2-2x+1+3`
`<=> x-2 > -2x+4`
`<=> 3x > 6`
`<=> x > 2`
Vậy `S={x|x >2}`
`b) x(2x-1)-8 < 5-2x(1-x)`
`<=> 2x^2-x-8 < 5-2x+2x^2`
`<=>-x-8 < 5-2x`
`<=> x < 13`
Vậy `S={x|x < 13}`
`c) 2+(3(x+1))/8 < 3-(x-1)/4`
`<=> (32)/(16)+(6(x+1))/(16) < (48)/(16)-(4(x-1))/(16)`
`<=> 32+6x+6 < 48 -4x +4`
`<=> 6x + 38 < -4x + 52`
`<=> 10x < 14`
`<=> x < 7/5`
Vậy `S={x|x < 7/5}`
`e) (x-2)/4 < (x=1)/6`
`<=> 6(x-2) < 4(x+1)`
`<=> 6x-12 < 4x+4`
`<=> 2x < 16`
`<=> x <8`
Vậy `S={x|x < 8}`
`f) 2-(x-1)/3 ≤ (8x+9)/5`
`<=> (30)/(15)-(5(x-1))/(15) ≤ (3(8x+9))/(15)`
`<=> 30 -5x+5 ≤ 24x +27`
`<=> -5x +35 ≤ 24x +27`
`<=> -29x ≤ -8`
`<=> x ≥ 8/(29)`
Vậy `S={x|x≥8/(29)}`
`g) (2x+1)/4-1 ≥ (3x-1)/3`
`<=> (3(2x+1))/(12)-(12)/(12) ≥ (4(3x-1))/(12)`
`<=> 6x +3 -12 ≥ 12x - 4`
`<=> 6x -9 ≥ 12x - 4`
`<=> -6x ≥ 5`
`<=> x ≤ -5/6`
Vậy `S={x|x ≤ -5/6}`
