Đáp án:
Giải thích các bước giải:
A = ab + bc + cd < ab + ad + bc + cd = ( a + c ) ( b + d )
Áp dụng bất đẳng thức xy < (x+y2x+y2 )2 ta có
A = ( a+ c ) ( b+ d ) < ( a+c+b+d2a+c+b+d2 )2 = 1414
A = 1414 ⇔⇔ ⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩a+c=12b+d=12ad=0a,b,c,d≥0{a+c=12b+d=12ad=0a,b,c,d≥0
Vậy max A = 1414 khi a= b = 1212 , c = d = 0