Đáp án:
`c)x=9` và `y=20`
`d)x=4,8`
Giải thích các bước giải:
Gọi tên các tam giác như hình vẽ dưới đây:`(ảnh)`
`c)`
Áp dụng định lý Py-ta-go vào `Δ` vuông `BHA` ta có:
`AB²=BH²+AH²`
`y²=16²+12²`
`y²=256+144`
`y²=400`
`y=`$\sqrt[]{400}$
`y=20`
Ta có:`hat{B}+hat{C}=90^o(2` góc phụ nhau `)`
`hat{HAC}+hat{C}=90^o(2` góc phụ nhau `)`
`⇒hat{B}=hat{HAC}`
Xét `ΔAHC` và `ΔBHA` có:
`hat{AHC}=hat{BHA}=90^o`
`hat{HAC}=hat{HBA}(cmt)`
`⇒ΔAHC`$\sim$`ΔBHA(g.g)`
`⇒(AH)/(BH)=(AC)/(AB)`
`⇒12/16=(AC)/20`
`⇒AC=(12.20)/16`
`⇒AC=15`
Áp dụng định lý Py-ta-go vào `Δ` vuông `AHC` ta có:
`AC²=AH²+HC²`
`15²=12²+x²`
`x²=15²-12²`
`x²=225-144`
`x²=81`
`x=`$\sqrt[]{81}$
`x=9`
Vậy `x=9` và `y=20`
`d)`
Áp dụng định lý Py-ta-go vào `Δ` vuông `ABC` ta có:
`BC²=AB²+AC²`
`BC²=6²+8²`
`BC²=36+64`
`BC²=100`
`BC=`$\sqrt[]{100}$
`BC=10`
Xét `ΔBAC` và `ΔAHC` có:
`hat{BAC}=hat{AHC}=90^o`
`hat{C}:chung`
`⇒ΔBAC`$\sim$`ΔAHC(g.g)`
`⇒(BA)/(AH)=(BC)/(AC)`
`⇒6/(AH)=10/8`
`⇒AH=(6.8)/10`
`⇒AH=4,8`
`⇒x=4,8`
Vậy `x=4,8`
