Đáp án: + Giải thích các bước giải:
`a//`
ĐKXĐ :
\(\left\{ \begin{array}{l}x-1\ne0\\x+1\ne0\\1-x^2\ne0\end{array} \right.\) `⇒` \(\left\{ \begin{array}{l}x\ne1\\x\ne-1\\x\ne\pm1\end{array} \right.\)
ĐKXĐ : `x \ne \pm1`
`B = (x-1)/(x+1) - (x+1)/(x-1) - 4/(1-x^2)`
`= ((x-1)^2)/((x+1)(x-1)) - ((x+1)^2)/((x+1)(x-1)) - (-4)/((x+1)(x-1))`
`= ((x-1)^2-(x+1)^2-(-4))/((x+1)(x-1))`
`= ((x-1)^2 - (x+1)^2 + 4)/((x+1)(x-1))`
`= (-4x+4)/((x+1)(x-1))`
`= (4(-x+1))/((x+1)(x-1))`
`= -4/(x+1)`
`b//`
`x^2 - x = 0`
`⇔ x(x-1) = 0`
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-1=0\end{array} \right.\)
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=0(TM)\\x=1(KTM)\end{array} \right.\)
Vậy `S = {0}`
Thay `x = 0` vào biểu thức `B` , ta được :
`-4/(0+1) = -4/1 = -4`
Vậy khi `x = 0` thì biểu thức `B = -4`
`c//`
`B = -3`
`⇔ -4/(x+1) = -3`
`⇔ (-4)/(x+1) = -3(x+1)`
`⇒ -4 = -3(x+1)`
`⇒ x + 1 = 4/3`
`⇒ x = 4/3 - 1`
`⇒ x = 1/3(TM)`
Vậy khi `x = 1/3` thì thỏa mãn `B = -3`
`d//`
`B < 0`
`⇔ -4/(x+1) < 0`
`⇔ 1/(x+1) > 0`
`⇔ x + 1 > 0`
`⇔ x > -1`
Vậy `S = {x| x > -1}`
