Đáp án+Giải thích các bước giải:
Đặt `A(x)=0`
`2x^2+3x-5=0`
`<=> 2x^2+5x-2x-5=0`
`<=> x(2x+5)-(2x+5)=0`
`<=> (x-1)(2x+5)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\2x+5=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\2x=-5\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=\dfrac{-5}{2}\end{array} \right.\)
Vậy đa thức `A(x)` có `2` nghiệm là: `x_1=1` và `x_2=(-5)/2`
Đặt `B(x)=0`
`x^3-2x^2+x-2=0`
`<=> x^2(x-2)+(x-2)=0`
`<=> (x^2+1)(x-2)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x^{2}+1=0\\x-2=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x^{2}=-1(vô nghiệm)\\x=2\end{array} \right.\)
Vậy đa thức `B(x)` có nghiệm duy nhất là: `x=2`
Đặt `C(x)=0`
`4x^2-3x-1=0`
`<=> 4x^2+x-4x-1=0`
`<=> x(4x+1)-(4x+1)=0`
`<=> (x-1)(4x+1)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\4x+1=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\4x=-1\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=\frac{-1}{4}\end{array} \right.\)
Vậy đa thức `C(x)` có `2` nghiệm là: `x_1=1` và `x_2=(-1)/4`
