Đáp án:
`n^2+3n+5`
`=n^2+7n-4n-28+33`
`=n(n+7)-4(n+7)+33`
`=(n+7)(n-4)+33`
Xét `(n+7)-(n-4)`
`=n+7-n+4=11 vdots 11`
`=>n+7` và `n-4` cùng hoặc không cùng chia hết cho 11,
`**n+7` và `n-4` cùng chia hết cho 11.
`=>(n+7)(n-4) vdots 121`
Mà `33 cancelvdots 121`
`=>(n+7)(n-4)+33 cancelvdots 121`
Hay `n^2+3n+5 cancelvdots 121(1)`
`**n+7` và `n-4` không cùng chia hết cho 11.
`=>(n+7)(n-4) cancelvdots 11`
Mà `33 vdots 11`
`=>(n+7)(n-4)+33 cancelvdots 11`
`=>(n+7)(n-4)+33 cancelvdots 121`
Hay `n^2+3n+5 cancelvdots 121(2)`
`(1)(2)=>n^2+3n+5 cancelvdots 121AAn in ZZ.`
