Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có :
$\begin{cases}a<b+c\\b<c+a\\c<b+a\end{cases} \to \begin{cases}a.a<a.(b+c)\\b.b<b.(c+a)\\c.c<c.(b+a)\end{cases} \to \begin{cases}a^2<ab+ac\\b^2<bc+ab\\c^2<bc+ac\end{cases}$
Cộng vế theo vế ta được :
`a^2+b^2+c^2<ab+ac+bc+ab+bc+ac`
`<=> a^2+b^2+c^2<2(ab+bc+ca)`