Đáp án:
Câu 5: A
Câu 6: C
Giải thích các bước giải:
Câu 5: `y=x^3-2x^2+mx-1`
`y'=3x^2-4x+m`
Để HS đồng biến trên `\mathbb{R}:`
`⇔ y' \ge 0`
`⇔ Δ'_{y'} \le 0`
`⇔ Δ'_{y'}=(-2)^2-3.m \le 0`
`⇔ Δ'_{y'}=4-3m \le 0`
`⇔ m \ge \frac{4}{3}`
Vậy `m \ge 4/3` thì HS đồng biến trên tập `\mathbb{R}`
Câu 6:
`y=\frac{2x-m}{x-2}`
TXĐ: `D=\mathbb{R} \\ {2}`
`y'=\frac{(2x-m)'.(x-2)-(x-2)'.(2x-m)}{(x-2)^2}`
`y'=\frac{2x-4-2x+m}{(x-2)^2}`
`y'=\frac{m-4}{(x-2)^{2}}`
Để HS nghịch biến trên TXĐ của nó:
`ad-bc<0`
`⇔ m-4<0`
`⇔ m < 4`
Vậy `m<4` thì HS nghịch biến trên TXĐ
