Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a/ Xét $ΔNAO$ và $ΔNBO$
Có: $\widehat{NAO}=\widehat{NBO}$ $(=90^0)$
$\widehat{AON}=\widehat{BON}$ ($ON$ là tia phân giác $\widehat{xOy}$)
$ON$ chung
$⇒ ΔNAO = ΔNBO$ (cạnh huyền-góc nhọn)
$⇒ NA=NB$
b/ Từ câu $a$: $ΔNAO = ΔNBO$
$⇒ OA=OB$
$⇒ ΔAOB$ cân tại $O$
c/ Vì $ΔNAO = ΔNBO$ (câu $a$)
nên $NA=NB$
Xét $ΔNAD$ và $ΔNBE$
Có: $\widehat{AND}=\widehat{BNE}$ (đối đỉnh)
$NA=NB$ (chứng minh trên)
$\widehat{NAD}=\widehat{NBE}$ $(=90^0)$
$⇒ ΔNAD = ΔNBE$ (cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
$⇒ ND=NE$
d/ Vì $ΔNAD = ΔNBE$ nên $AD=BE$
Có: $OA=OB$ (câu $b$)
$⇒ AD+OA=BE+OB$
$⇒ OD=OE$
$⇒ ΔOED$ cân tại $O$
Có: $ON$ là tia phân giác $\widehat{EOD}$
$⇒ ON ⊥ ED$
