Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Từ M kẻ MG // BD
Xét ΔDBC có:
MG // BD, MB = MC
⇒MG là đường trung bình của ΔDBC
⇒GD = GC (1)
Xét ΔAMG có: MG // ID, IA = IM
⇒ID là đường trung bình của ΔAMG
⇒AD = DG (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AD = GC
Mà GC = $\frac{DC}{2}$
⇒ AD = $\frac{DC}{2}$
b)
Vì MG là đường trung bình của ΔDBC
⇒ MG = $\frac{BD}{2}$ ⇒ BD = 2MG (3)
Vì ID là đường trung bình của ΔAMG
⇒ID = $\frac{MG}{2}$ (4)
Từ (3) và (4) ⇒ BD > ID
