Đáp án:
$\\$
`a,`
Xét `ΔBDC` vuông tại `D` có :
`BD^2 + DC^2 = BC^2` (Pitago)
`-> BD^2 = BC^2 - DC^2`
`-> BD^2 = 5^2 - 3^2`
`-> BD^2 = 4^2`
`-> BD = 4cm`
$\\$
`b,`
Do `ΔABC` cân tại `A`
`-> hat{B} =hat{C}`
mà `hat{B}= 70^o`
`-> hat{C}=70^o`
Áp dụng định lí tổng 3 góc `Δ` cho `ΔABC` có :
`hat{A} + hat{B} + hat{C}=180^o`
`-> hat{A} = 180^o - 70^o - 70^o`
`-> hat{A} = 40^o`
Có : `hat{A} = 40^o, hat{C}=70^o`
`-> hat{A} < hat{C}` (Vì `40^o < 70^o`)
Xét `ΔABC` có :
`hat{A} < hat{C}`
Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có :
`BC < AB`
$\\$
$\\$
`c,`
Xét `ΔEBC` và `ΔDCB` có :
`hat{BEC} = hat{CDB} = 90^o` (Do `BD⊥AC, CE⊥AB`)
`BC` chung
`hat{B}=hat{C}` (chứng minh trên)
`-> ΔEBC = ΔDCB` (cạnh huyền - góc nhọn)
