Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\text{1) (x-1).(x-5) < 0}$
$\text{Ta có: x - 5 < x - 1}$
$\text{Mà (x - 1).(x - 5) < 0}$
$\text{Do đó $\left\{\begin{matrix} x - 1 > 0\\x - 5 < 0 \end{matrix}\right.$⇒$\left\{\begin{matrix} x > 1\\x < 5 \end{matrix}\right.$⇒ 1 < x < 5}$
$\text{Mà x $\in$ Z nên x $\in$ {2; 3; 4}}$
$\text{Vậy x $\in$ {2; 3; 4}}$
$\text{2)(x + 3).(x - 2) < 0}$
$\text{Ta có: x + 3 > x - 2 }$
$\text{Mà (x + 3).(x - 2) < 0}$
$\text{Do đó $\left\{\begin{matrix} x + 3 > 0\\x - 2 < 0 \end{matrix}\right.$⇒$\left\{\begin{matrix} x > -3\\x < 2 \end{matrix}\right.$⇒ -3 < x < 2}$
$\text{Mà x $\in$ Z nên x $\in$ {- 2; - 1; 0; 1}}$
$\text{Vậy x $\in$ {- 2; - 1; 0; 1} }$
$\text{3) (x+1).(x+6) < 0}$
$\text{Ta có: x + 6 > x + 1}$
$\text{Mà (x + 1).(x + 6) < 0}$
$\text{Do đó $\left\{\begin{matrix} x + 6 > 0\\x + 1 < 0 \end{matrix}\right.$⇒$\left\{\begin{matrix} x > -6\\x < -1 \end{matrix}\right.$⇒ -1 > x > -6}$
$\text{Mà x $\in$ Z nên x $\in$ {- 5; - 4; -3; -2} }$
$\text{Vậy x $\in$ {- 5; - 4; -3; -2} }$
