Đáp án:
$\\$
`a,`
$\bullet$ `P (x) = 2x^2 (x -1) - 5 (x+2) - 2x (x-2)`
`-> P (x) = 2x^3 - 2x^2 - 5x - 10 - 2x^2 + 4x`
`-> P (x) = 2x^3 + (-2x^2 - 2x^2) + (-5x + 4x) -10`
`-> P (x) = 2x^3 - 4x^2 - x - 10`
Sắp xếp `P (x)` theo lũy thừa giảm của biến :
`P (x) = 2x^3 - 4x^2 - x - 10`
$\bullet$ `Q (x) = x^2 (2x - 3) - x (x + 1) - (3x-2)`
`-> Q (x) = 2x^3 -3x^2 - x^2 - x - 3x + 2`
`-> Q (x) = 2x^3 + (-3x^2 - x^2) + (-x - 3x) + 2`
`-> Q (x) = 2x^3- 4x^2 -4x + 2`
Sắp `Q (x)` theo lũy thừa giảm dần của biến :
`Q (x) =2x^3- 4x^2 -4x + 2`
$\\$
`b,`
$\bullet$ `H (x) = P (x) - Q (x)`
`-> H (x)= (2x^3 - 4x^2 - x - 10) - (2x^3- 4x^2 -4x + 2)`
`-> H (x) = 2x^3 - 4x^2 - x - 10 - 2x^3 + 4x^2 + 4x - 2`
`-> H (x) = (2x^3 - 2x^4) + (-4x^2 + 4x^2) + (-x + 4x) + (-10 - 2)`
`-> H (x) = 3x - 12`
$\bullet$ `H (x) = 3x - 12`
Cho `H (x) = 0`
`-> 3x - 12 = 0`
`-> 3x = 0 + 12`
`-> 3x = 12`
`-> x = 12 : 3`
`-> x =4`
Vậy `x=4` là nghiệm của `H (x)`
