Đáp án + Giải thích các bước giải:
a) Ta có: $Q= \dfrac{x+3}{2x+1}-\dfrac{x-7}{2x+1}$
$=\dfrac{x+3-x+7}{2x+1} = \dfrac{10}{2x+1}$
b) Để $Q$ nguyên thì $10\;\vdots\; 2x+1$
$→ 2x+1\in Ư(10)=\{±1;±2;±5;±10\}$
Bảng giá trị:
\begin{array}{|c|c|}\hline 2x+1&1&-1&2&-2&5&-5&10&-10\\\hline x&0&-1&\dfrac12\ (ktm)&\dfrac{-3}2\ (ktm) & 2&-3&\dfrac92\ (ktm)&\dfrac{-11}2\ (ktm)\\\hline\end{array}
Vậy $x\in \{0;2;-1;-3\}$