Đáp án+Giải thích các bước giải:
`1)`
Với `x≥0;x\ne1`
Ta có:
`M=(1/(\sqrtx-1)+\sqrtx/(x-1)).(x-\sqrtx)/(2\sqrtx+1)`
`=(1/(\sqrtx-1)+\sqrtx/((\sqrtx-1)(\sqrtx+1))).(x-\sqrtx)/(2\sqrtx+1)`
`=(\sqrtx+1+\sqrtx)/((\sqrtx-1)(\sqrtx+1)).(\sqrtx(\sqrtx-1))/(2\sqrtx+1)`
`=(2\sqrtx+1)/(\sqrtx+1).(\sqrtx)/(2\sqrtx+1)`
`=\sqrtx/(\sqrtx+1)`
Vậy với `x≥0;x\ne1` thì `M=\sqrtx/(\sqrtx+1)`
`2)`
`M=\sqrtx/(\sqrtx+1)`
`\to M=1/3`
`⇔ \sqrtx/(\sqrtx+1)=1/3`
`⇔3\sqrtx=\sqrtx+1`
`⇔2\sqrtx=1`
`⇔\sqrtx=1/2`
`⇔x=1/4(tm)`
Vậy `x=1/4` để `M=1/3`
