`5sin^2x+2\sqrt3 sinx*cosx+3cos^2x=2`
`<=> 3sin^2x+2sin^2x+\sqrt3 sin2x+3cos^2x=2`
`<=> 3+1-cos2x+\sqrt3sin2x=2`
`<=> 4-cos^2x+sin^2x+\sqrt3 sin2x=2`
`<=> 4-2sin(π/6-2x)=2`
`<=> 2sin(π/6-2x)=2`
`<=> sin(π/6-2x)=1`
`<=> π/6-2 x = π/2 + 2 π n ` (với `n \in Z`)
`<=> 2 x = 2 π n - π/3` (với `n \in Z`)
`<=> x = -π n - π/6` (với `n \in Z`)
Vậy phương trình có nghiệm `x=-π n - π/6` (với `n\in Z)`