Đáp án:
A = $\frac{- 3}{√x + 3}$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: x ≥0; x khác 9
a)
A = ($\frac{2√x . (√x - 3)}{(√x + 3) . ( √x - 3)}$ + $\frac{√x . (√x + 3)}{(√x - 3) . (√x + 3)}$ - $\frac{3x + 3}{x - 9}$ ) : ( $\frac{2√x - 2 - √x +3 }{√x - 3}$
=( $\frac{2x - 6√x}{x - 9}$ + $\frac{x + 3√x}{x - 9}$ - $\frac{3x + 3}{x - 9}$ ) : $\frac{√x + 1}{√x - 3}$
= $\frac{-3√x - 3}{x - 9}$ . $\frac{√x - 3}{√x + 1}$
= $\frac{- 3 ( √x + 1)}{√x + 3}$ . $\frac{1}{√x +1}$
= $\frac{- 3}{√x + 3}$
Vậy A = $\frac{- 3}{√x + 3}$
b. Để A < - $\frac{1}{2}$
⇔ $\frac{- 3}{√x + 3}$ < - $\frac{1}{2}$
⇔ - 6 < - √x - 3
⇔ √x < 3
⇔ x < 9
Kết hợp với ĐKXĐ ⇒ Với 0 ≤ x <9 thì A < - $\frac{1}{2}$
