Đáp án:
`d)` `S={6}`
`e)` `S={-11}`
`f)` `S=∅`
Giải thích các bước giải:
`d)` `10\sqrt{{x-2}/{25}} -3\sqrt{36x-72}=-\sqrt{9x-18}-26` `(x\ge 2)`
`<=>10\sqrt{{x-2}/{5^2}} -3\sqrt{6^2 (x-2)}=-\sqrt{3^2 (x-2)}-26`
`<=>{10}/5 \sqrt{x-2}-3.6\sqrt{x-2}=-3\sqrt{x-2}+26`
`<=>2\sqrt{x-2}-18\sqrt{x-2}+3\sqrt{x-2}=-26`
`<=>-13\sqrt{x-2}=-26`
`<=>\sqrt{x-2}=2`
`<=>x-2=4<=>x=6\ (thỏa\ đk)`
Vậy phương trình có tập nghiệm: `S={6}`
$\\$
`e)` `\sqrt{20-4x}+4/3 \sqrt{45-9x}=12+3\sqrt{5-x}` `(x\le 5)`
`<=>\sqrt{2^2 (5-x)}+4/3 \sqrt{3^2 (5-x)}=12+3\sqrt{5-x}`
`<=>2\sqrt{5-x}+4/3 .3\sqrt{5-x}-3\sqrt{5-x}=12`
`<=>3\sqrt{5-x}=12`
`<=>\sqrt{5-x}=4`
`<=>5-x=16`
`<=>x=-11\ (thỏa\ đk)`
Vậy phương trình có tập nghiệm: `S={-11}`
$\\$
`f)` `\sqrt{x^2+5}-\sqrt{4x^2+20}=-3+6\sqrt{{9x^2+45}/{36}}`
`<=>\sqrt{x^2+5}-\sqrt{2^2 (x^2+5)}=-3+6\sqrt{{x^2+5}/{2^2}}`
`<=>\sqrt{x^2+5}-2\sqrt{x^2+5}=-3+6 . 1/ 2 \sqrt{x^2+5}`
`<=>\sqrt{x^2+5}-2\sqrt{x^2+5}-3\sqrt{x^2+5}=-3`
`<=>-4\sqrt{x^2+5}=-3`
`<=>\sqrt{x^2+5}=3/4`
`<=>x^2+5=9/{16}`
`<=>x^2={-71}/{16}` (vô nghiệm)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
