c/ Theo Vi-ét:
$\begin{cases}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=m\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m-1\end{cases}$
$x_1^2+x_2^2\\=x_1^2+2x_1x_2+x_2^2-2x_1x_2\\=(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2)-2x_1x_2\\=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2\\=m^2-2(m-1)\\=m^2-2m+2\\=m^2-2m+1+1\\=(m-1)^2+1$
Vì $(m-1)^2\ge 0$
$→(m-1)^2+1\ge 1\\→\min=1$
$→$ Dấu "=" xảy ra khi $m-1=0$
$↔m=1$
Vậy $m=1$ thì pt có 2 nghiệm thỏa mãn $x_1^2+x_2^2$ đạt GTNN là $1$
