Đáp án:
`x=2` và `y=-1`
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`(x+2y)(x^2-2xy+4y^2)=0`
`⇔(x+2y)[x^2-x.2y+(2y)^2]=0`
`⇔(x^3)+(2y)^3=0`
`⇔x^3+8y^3=0` `(1)`
Lại có:
`(x-2y)(x^2+2xy+4y^2)=16`
`⇔(x-2y)[x^2+x.2y+(2y)^2]=16`
`⇔(x^3)-(2y)^3=16`
`⇔x^3-8y^3=16`
`⇔x^3=16+8y^3` `(2)`
Thế `(2)` vào `(1)` ta được:
`16+8y^3+8y^3=0`
`⇔16y^3=-16`
`⇔y^3=-1`
`⇔y=-1`
`\to x^3=16+8.-1`
`⇔x^3=16-8`
`⇔x^3=8`
`⇔x=2`
Vậy `x=2` và `y=-1`
