Đáp án:
$\\$
Có : `x= y/2`
`↔ x/3 = y/6` `(1)`
Có : `y/3 = z/4`
`↔ y/6 = z/8` `(2)`
Từ `(1), (2)`
`↔ x/3 = y/6 = z/8`
Đặt `x/3 = y/6 = z/8 = k`
`↔` \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x}{3}=k\\ \dfrac{y}{6}=k\\ \dfrac{z}{8}=k\end{array} \right.\)
`↔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=3k\\y=6k\\z=8k\end{array} \right.\) `(1)`
Có : `(x + y + z)/(x + y - z)`
Thay `(1)` vào ta được :
`= (3k + 6k + 8k)/(3k + 6k - 8k)`
`= (k (3 +6 + 8) )/(k (3 + 6 - 8) )`
`= (3 + 6 + 8)/(3 + 6 - 8)`
`= (9 + 8)/(9 - 8)`
`= 17/1`
`= 17`
Vậy `(x + y + z)/(x + y - z) = 17` khi `x=y/2; y/3 = z/4`
