Bài 2:
`1)(x+y)(x²-xy+y²)+(x-y)(x²+xy+y²)-2x³`
`=x³+y³+x³-y³-2x³`
`=(x³+x³-2x³)+(y³-y³)`
`=0`
Vậy giá trị của biểu thúc trên không phụ thuộc vào giá trị của biến.
`2)5(x+4)²+4(x-5)²-9(4+x)(x-4)`
`=5(x²+8x+16)+4(x²-10x+25)-9(x²-16)`
`=5x²+40x+80+4x²-40x+100-9x²+144`
`=(5x²+4x²-9x²)+(40x-40x)+(80+100+144)`
`=324`
Vậy giá trị của biểu thúc trên không phụ thuộc vào giá trị của biến.
`3)(x+2y)²+(2x-y)²-5(x+y)(x-y)-10(y+3)(y-3)`
`=x²+4xy+4y²+4x²-4xy+y²-5(x²-y²)-10(y²-9)`
`=x²+4xy+4y²+4x²-4xy+y²-5x²+5y²-10y²+90`
`=(x²+4x²-5x²)+(4xy-4xy)+(4y²+y²+5y²-10y²)+90`
`=90`
Vậy giá trị của biểu thúc trên không phụ thuộc vào giá trị của biến.
Bài 3:
`1)(x-3)(x²+3x+9)-x(x+4)(x-4)=21`
`⇔x³-27-x(x²-16)=21`
`⇔x³-27-x³+16x=21`
`⇔16x-27=21`
`⇔16x=21+27`
`⇔16x=48`
`⇔x=48:16`
`⇔x=3`
Vậy `x=3`
`2)2x(8x-3)-(4x-3)²=27`
`⇔16x²-6x-(16x²-24x+9)=27`
`⇔16x²-6x-16x²+24x-9=27`
`⇔18x-9=27`
`⇔18x=27+9`
`⇔18x=36`
`⇔x=36:18`
`⇔x=2`
Vậy `x=2`
`3)(x+5)²-x²=45`
`⇔x²+10x+25-x²=45`
`⇔10x+25=45`
`⇔10x=45-25`
`⇔10x=20`
`⇔x=20:10`
`⇔x=2`
Vậy `x=2`
`4)(2x+1)³-(2x+1)(4x²-2x+1)-3(2x-1)²=15`
`⇔8x³+12x²+6x+1-(8x³+1)-3(4x²-4x+1)=15`
`⇔8x³+12x²+6x+1-8x³-1-12x²+12x-3=15`
`⇔18x-3=15`
`⇔18x=15+3`
`⇔18x=18`
`⇔x=18:18`
`⇔x=1`
Vậy `x=1`
`5)(5x-1)²-(5x-4)(5x+4)=7`
`⇔25x²-10x+1-(25x²-16)=7`
`⇔25x²-10x+1-25x²+16=7`
`⇔-10x+17=7`
`⇔-10x=7-17`
`⇔-10x=-10`
`⇔x=(-10):(-10)`
`⇔x=1`
Vậy `x=1`
`6)(x+4)(x²-4x+16)-x(x-5)(x+5)=264`
`⇔x³+64-x(x²-25)=264`
`⇔x³+64-x³+25x=264`
`⇔25x+64=264`
`⇔25x=264-64`
`⇔25x=200`
`⇔x=200:25`
`⇔x=8`
Vậy `x=8`
`7)(x-2)³-(x-2)(x²+2x+4)+6(x-2)(x+2)=60`
`⇔x³-6x²+12x-8-(x³-8)+6(x²-4)=60`
`⇔x³-6x²+12x-8-x³+8+6x²-24=60`
`⇔12x-24=60`
`⇔12x=60+24`
`⇔12x=84`
`⇔x=84:12`
`⇔x=7`
Vậy `x=7`
