Giải thích các bước giải:
D = `(4n + 3)/(n-2)`
= `[4(n - 2) + 11]/(n-2)`
= 4 + `11/(n-2)`
Để D nguyên
⇒ n - 2 ∈ `U_(11)`
⇒ n - 2 = { -11 ; -1 ;1 ; 11}
⇔ n = {-9 ; 1 ; 3 ; 13}
Vậy n = {-9 ; 1 ; 3 ; 13} thì D nguyên
E = `(5n + 7)/(2n)`
= `(4n + n + 7)/(2n)`
= 2 + `(n+7)/(2n)`
Để E nguyên
⇒ 2n ∈ `U_(n+ 7)
⇒ n + 7 chia hết cho 2n
Gọi UCLN là : d
⇒ n + 7 - 2n chia hết cho d
⇒ 7 - n chia hết ch d (1)
⇒ 2n - n - 7 chia hết cho d
⇔ n - 7 chia hết cho d (1)
Từ (1) và (2)
⇒ n + 7 chia hết cho 2n
⇒ E nguyên
