Đáp án:
$m\geqslant 3$
Giải thích các bước giải:
$\quad f(x) = \dfrac13x^3 + 2x^2 + (m+1)x + 5$
$\Rightarrow f'(x)= x^2 + 4x + m +1$
Hàm số đồng biến trên $\Bbb R$
$\Leftrightarrow\Delta_{f'(x)}' \leqslant 0$
$\Leftrightarrow 4 - (m+1) \leqslant 0$
$\Leftrightarrow m \geqslant 3$
Vậy $m\geqslant 3$