Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, ∆ ABC cân tại A => AB=AC
=> góc ABC=ACB
Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:
AB=AC
góc AHB=AHC = 90 độ
ABH=ACH
=> tam giác AHB = tam giác AHC ( cạnh huyền-góc nhọn)
=> HB=HC ( 2 cạnh tương ứng )
Có: tam giác AHB = tam giác AHC => góc BAH=CHA
=> AH là tia phân giác của góc BAC
b.Xét tam giác BAH và tam giác BED có:
góc ABH=EBD ( đối đỉnh )
AB=BE
DB=BH
=> tam giác BAH = tam giác BED (c.g.c)
=> góc BAH=BED ( 2 góc tương ứng)
mà 2 góc ở vị trí so le trong
=> DE//AH
c. Xét tam giác AHD có góc AHD= 90 độ
=> DA > AH
mà AH=DE ( tam giác BAH = tam giác BED)
=> DA > DE
Xét tam giác DAE có: DA > DE
=> góc DEA > DAE
mà góc DEA = BAH ( chứng minh câu b )
=> góc BAH > DAE
hay góc BAH > DAB