Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a) (4x-3)/(x-5) = 29/3`
ĐKXĐ : `x \ne 5`
`⇔ (4x-3)*3 = (x-5)*29`
`⇔ 12x - 9 = 29x - 145`
`⇔ 12x = 29x - 136`
`⇔ -17x = -136`
`⇔ x = 8(TM)`
Vậy tập nghiệm của phương trình là : `S = {8}`
`b) (2x-1)/(5-3x) = 2`
ĐKXĐ : `x \ne 5/3`
`⇔ 2x-1= 2(5-3x)`
`⇔ 2x - 1 = 10-6x`
`⇔ 2x = -6x + 11`
`⇔ 8x = 11`
`⇔ x = 11/8(TM)`
Vậy tập nghiệm của phương trình là : `S = {11/8}`
`c) (4x-5)/(x-1) = 2 + x/(x-1)`
ĐKXĐ : `x \ne 1`
`⇔ (4x-5)/(x-1) = 2(x-1) + x/(x-1)`
`⇔ 4x - 5 = 2(x-1) + x`
`⇔ 4x - 5 = 3x - 2`
`⇔ 4x = 3x + 3`
`⇔ 1x = 3`
`⇔ x = 3(TM)`
Vậy tập nghiệm của phương trình là : `S ={3}`
`d) 7/(x+2) = 3/(x-5)`
ĐKXĐ : \(\left\{ \begin{array}{l}x\ne-2\\x\ne5\end{array} \right.\)
`⇔ (7(x-5))/((x+2)(x-5)) = (3(x+2))/((x+2)(x-5))`
`⇔ 7(x-5) = 3(x+2)`
`⇔ 7x - 35 = 3x + 6`
`⇔ 7x = 3x + 41`
`⇔ 4x = 41`
`⇔ x = 41/4(TM)`
Vậy tập nghiệm của phương trình là : `S = {41/4}`
`e) (2x+5)/(2x) - x/(x+5) = 0`
ĐKXĐ : \(\left\{ \begin{array}{l}x\ne0\\x\ne-5\end{array} \right.\)
`⇔ ((2x+5)(x+5))/(2x(x+5)) - (2x^2)/(2x(x+5)) = 0*2x(x+5)`
`⇔ (2x+5)(x+5) - 2x^2 = 0`
`⇔ 15x + 25 = 0`
`⇔ 15x = -25`
`⇔ x = -5/3(TM)`
Vậy tập nghiệm của phương trình là : `S = {-5/3}`
`f) (12x+1)/(11x-4) + (10x-4)/9 = (20x+17)/18`
ĐKXĐ : `x \ne 4/11`
`⇔ (18(12x+1))/(19(11x-4)) + (2(10x-4)(11x-4))/(18(11x-4)) = ((20x+17)(11x-4))/(18(11x-4))`
`⇔ 18(12x+1) + 2(10x-4)(11x-4) = (20x+17)(11x-4)`
`⇔ 220x^2 + 48x + 50 = 220x^2 + 107x - 68`
`⇔ 220x^2 + 48x = 220x^2 + 107x - 118`
`⇔ 48x = 107x - 188`
`⇔ -59x = -188`
`⇔ x = 2(TM)`
Vậy tập nghiệm của phương trình là : `S = {2}`
