Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi $O = AN∩BP$ ta có:
$CA = CP (1); CB = CN (2)$
$ ∠ACN = ∠ACB + ∠BCN = ∠ACB + 60^{0} $
$ = ∠ACB + ∠ACP = ∠BCP (3)$
$ (1); (3); (2) ⇒ ΔACN = ΔPCB (c.g.c)$
$ ⇒ ∠CAN = ∠CPB $ hay $∠CAO = ∠CPO$
$ ⇒ AOCPnt ⇒ ∠AOC = 180^{0} - ∠APC = 120^{0} (*)$
Tương tự $BOCNnt ⇒ ∠BOC = 120^{0} (**)$
$(*); (**) ⇒ ∠BOA = 120^{0} ⇒ AOBMnt$
$ ⇒ ∠AOM = ∠ABM = 60^{0} $
$ ⇒ ∠COM = ∠AOC + ∠AOM = 120^{0} + 60^{0} = 180^{0} $
$ ⇒ C;O;M $ thẳng hàng hay $AN; BP; CM$ đồng quy tại $O$