Đáp án:
Câu 1: $21$ phòng và $119$ sinh viên
Câu 2: $12$ xe và $550$ học sinh
Câu 3: $15000000$ đồng
Giải thích các bước giải:
Câu 1:
Gọi số phòng của ký túc xá là $x, x\in N^*$
Vì nếu mỗi phòng ký túc có $5$ sinh viên thì có $14$ sinh viên không có phòng
$\to$Có tất cả:
$$5x+14\text{(sinh viên)}$$
Nếu chia $7$ sinh viên trong một phòng thì sẽ có $4$ phòng trống
$\to$Có tất cả:
$$7(x-4)\text{(sinh viên)}$$
Do số sinh viên không đổi
$\to 5x+14=7(x-4)$
$\to 5x+14=7x-28$
$\to 2x=42$
$\to x=21$
$\to$Có $21$ phòng và có $7(21-4)=119$ sinh viên
Câu 2:
Gọi số xe buýt sử dụng cho chuyến đi là $x, x\in N^*$
Nếu mỗi chiếc xe buýt chở được $45$ học sinh thì sẽ có $10$ học sinh không được lên xe
$\to$Số học sinh là:
$$45x+10(\text{học sinh})$$
Nếu mỗi chiếc xe chở $50$ học sinh thì sẽ có một xe trống
$\to$Số học sinh là:
$$50(x-1)(\text{học sinh})$$
Do số học sinh không đổi
$\to 45x+10=50(x-1)$
$\to 45x+10=50x-50$
$\to 5x=60$
$\to x=12$
$\to$Số học sinh là:
$$50(12-1)=550$$
Câu 3:
Gọi giá niêm yết của tivi trước khi giảm giá là $x, x>0$
Ta có siêu thị đang có chương trình giảm giá $20\%$ cho tất cả các sản phẩm điện máy
$\to$Giá của tivi lúc này là:
$$x-20\%x=0.8x(đồng)$$
Mà khi tính tiền ba của Lan còn được giảm $5\%$
$\to$Giá của tivi mà ba của Lan phải trả là:
$$0.8x-0.8x\cdot 5\%=0.76x$$
Giá cuối cùng mà ba của Lan phải trả cho siêu thị là $11.4$ triệu đồng
$\to 0.76x=11 400 000$
$\to x=15000000$