Lời giải.
`a)3/{a+1}+{2a-2}/{a^2-a+1}` `(ĐKXĐ: a\ne-1)`
 `={3(a^2-a+1)}/{(a+1)(a^2-a+1)}+{(2a-2)(a+1)}/{(a^2-a+1)(a+1)}`
 `={3(a^2-a+1)+(2a-2)(a+1)}/{(a+1)(a^2-a+1)}`
 `={3a^2-3a+3+2a^2+2a-2a-2}/{(a+1)(a^2-a+1)}`
 `={(3a^2+2a^2)+(-3a+2a-2a)+(3-2)}/{(a+1)(a^2-a+1)}`
 `={5a^2-3a+1}/{a^3-1}.`
`b)2/{a+2} + {a-1}/{a^2-4} + 3/{a-2}` `(ĐKXĐ: a\ne±2)`
`={2(a-2)}/{(a+2)(a-2)} + {a-1}/{(a-2)(a+2)} + {3(a+2)}/{(a-2)(a+2)}`
`={2(a-2)+(a-1)+3(a+2)}/{(a+2)(a-2)}`
`={2a-4+a-1+3a+6}/{(a+2)(a-2)}`
`={(2a+a+3a)+(-4-1+6)}/{(a+2)(a-2)}`
`={6a+1}/{a^2-4}.`