`\text{a)}`
Ta có :
`3(x+2)^2 \ge 0`
`-> 3(x+2)^2 -4 \ge -4`
Dấu `=` xảy ra :
`⇔ x +2 =0`
`⇔ x =-2`
Vậy Min `A(x) = -4` tại `x =-2`
$\\$
`\text{b)}`
`B(x) =4x^2 +4x +3`
`-> B(x) = 4(x^2 + x + 3/4)`
`-> B(x) =4( x^2 + 2 . x . 1/2 + 1/4 +2/4)`
`-> B(x) =4(x^2 + 2 . x . 1/2 + 1/4) + 2`
`-> B(x) =4(x +1/2)^2+2`
Ta có :
`4(x+1/2)^2 \ge 0`
`-> 4(x+1/2)^2 +2 \ge 2`
Dấu ` =` xảy ra :
`⇔ x +1/2 =0`
`⇔ x =-1/2`
Vậy Min `B(x) =2` tại `x =-1/2`
`\text{c)} `
`C(x) =-2x^2 +4x +3`
`-> C(x) = -(2x^2 -4x -3)`
`-> C(x) = -2(x^2 - 2x - 3/2)`
`-> C(x) =-2(x^2 - 2 . x . 1 + 1 - 5/2 )`
`-> C(x) = -2(x^2 - 2 . x . 1 + 1) + 5`
`-> C(x) =-2(x - 1)^2 +5`
Ta có :
`-2(x-1)^2 \le 0`
`-> -2(x-1)^2 +5 \le 5`
Dấu `=` xảy ra :
`⇔ x -1 =0`
`⇔ x =1`
Vậy Max `C(x) = 5` tại `x =1`
`\text{d)}`
Ta có :
`x^2 \ge 0`
`-> x^2 +5 \ge 5`
`-> 2/{x^2 +5} \le 2/5`
Dấu `=` xảy ra :
`⇔ x^2 =0`
`⇔ x =0`
Vậy Max `D(x) = 2/5` tại `x =0`
