`b`
Ta có:
`PH’ = AA’ (vì ∆ AA’I = ∆PH’I )`
`AA’ = SA’ – SA = MI – SA = R – r = 10 – 2 = 8 cm`
`PH = PH’ + HH’= PH’ + MI= 8+10= 18 cm`
Tương tự ta có:
`A’B = H’O (vì ∆A’BI = ∆H’OI)`
`A’B = H’O = AA’ + AB = AA’ +2r = 8+4 = 12 cm`
Vậy,
`PO = HO –HP = 12-8 = 4 cm`
Vùng nửa tối là hình vành khăn có bề rộng là `4 cm`
Vùng tối là hình tròn có bán kính `18 cm`
`a`
Xét tam giác `SMI` đồng dạng với tam giác
SHG MI/HG = SM/SH mà MI = 10cm , SM =50cm , SH =100cm
Thay số
10/HG = `50/100` nên HG = `100×10/50 = 20cm`
Vậy bán kính vùng bóng tối là `20 cm`