Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a/ Xét $ΔABC$ và $ΔMDC$
Có: $\widehat{ACB}$ chung
$\widehat{BAC}=\widehat{DMC}$ $(=90^0)$
$⇒ ΔABC \backsim ΔMDC$
b/ Xét $ΔABC$ và $ΔMBI$
Có: $\widehat{BAC}=\widehat{BMI}$ $(=90^0)$
$\widehat{ABC}$ chung
$⇒ ΔABC \backsim ΔMBI$
$⇒ \dfrac{AB}{BM}=\dfrac{BC}{BI}$
$⇒ BI.BA=BC.BM$
c/ Xét $ΔACM$ và $ΔBCD$
Có: $\widehat{ACM}$ chung
$\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{MC}{CD}$ ($ΔABC \backsim ΔMDC$)
$⇒ ΔACM \backsim ΔBCD$
$⇒ \widehat{MAC}=\widehat{DBC}$
$⇒ 90^0-\widehat{MAC}=90^0-\widehat{DBC}$
$⇒ \widehat{BAM}=\widehat{ICB}$ $(1)$
Tương tự: $ΔDAK \backsim ΔDBC$
$⇒ \widehat{DAK}=\widehat{DBC}$
$⇒ 90^0-\widehat{DAK}=90^0-\widehat{DBC}$
$⇒ \widehat{BAK}=\widehat{ICB}$ $(2)$
Từ $(1), (2)$ suy ra: $\widehat{BAM}=\widehat{BAK}$
$⇒ AB$ là tia phân giác $\widehat{MAK}$