Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`x^2-(m+2)x+m+1=0`
a) `Δ=[-(m+2)]^2-4.1.(m+1)`
`Δ=m^2+4m+4-4m-4`
`Δ=m^2 \ge 0 ∀m`
`⇒` PT luôn có nghiệm với mọi m
b) Theo hệ thức Vi-et, ta có:
\(\begin{cases}x_{1}+x_{2}=m+2\\x_{1}x_{2}=m+1\end{cases}\)
`(x_{1}+x_{2})^2-5x_{1}x_{2}=-1`
`⇔ (m+2)^2-5(m+1)=-1`
`⇔ m^2+4m+4-5m-5+1=0`
`⇔ m^2-m=0`
`⇔ m(m-1)=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}m=1\\m=0\end{array} \right.\)
Vậy `m=1,m=0` thì PT có 2 nghiệm TM `(x_{1}+x_{2})^2-5x_{1}x_{2}=-1`
