Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đặt ( a,b ) = d => a = md ; b = nd với m,n ∈
N* ; ( m,n ) = 1 và [ a,b ] = dmn
a + 2b = 48 => d( m + 2n ) = 48 (1)
( a + b ) + 3[a,b] => d => d(1 + 3mn ) = 114 (2)
Từ (1) và (2) => d ∈
ƯC ( 48;114 ) mà ƯCLN ( 48;114 ) = 6
=> d ∈
Ư (6) = { 1;2;3;6 } lần lượt thay các giá trị của d vào (1) và (2) ta thấy chỉ có d = 6 là thỏa mãn .
Lập bảng :
⇒ b tự lập nha
Vậy 2 số cần tìm là : a = 12 và b = 18
a = 36 và b = 6