Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)$\frac{x-y}{\sqrt[]{x}+\sqrt[]{y}}$
⇔ $\frac{(\sqrt[]{x}+\sqrt[]{y})(\sqrt[]{x}-\sqrt[]{y})}{\sqrt[]{x}+\sqrt[]{y}}$
⇔ $\sqrt[]{x}$ -$\sqrt[]{y}$
b) $\frac{x-1}{\sqrt[]{x}-1}$
⇔ $\frac{(\sqrt[]{x}-1)(\sqrt[]{x}+1)}{\sqrt[]{x}-1}$
⇔ $\sqrt[]{x}$ +1
c) $\frac{x\sqrt[]{y} +y\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x}+\sqrt[]{y}}$
⇔ $\frac{\sqrt[]{xy}(\sqrt[]{x}+\sqrt[]{y})}{\sqrt[]{x}+\sqrt[]{y}}$
⇔ $\sqrt[]{xy}$
d) $\frac{x\sqrt[]{x} +1}{\sqrt[]{x}+1}$
⇔ $\frac{(\sqrt[]{x}+1)(x-\sqrt[]{x}+1)}{\sqrt[]{x}+1}$
⇔ x-$\sqrt[]{x}$ +1
e) $\frac{x\sqrt[]{x} +y\sqrt[]{y}}{x-\sqrt[]{xy}+y}$
⇔ $\frac{(\sqrt[]{x} +\sqrt[]{y})(x-\sqrt[]{xy}+y)}{x-\sqrt[]{xy}+y}$
⇔ $\sqrt[]{x}$ +$\sqrt[]{y}$
f) $\frac{x+\sqrt[]{xy}+y}{y\sqrt[]{y} -x\sqrt[]{x}}$
⇔ $\frac{x+\sqrt[]{xy}+y}{(\sqrt[]{y} -\sqrt[]{x})(x+\sqrt[]{xy}+y)}$
⇔ $\frac{1}{\sqrt[]{y} -\sqrt[]{x}}$
g) $\frac{\sqrt[]{x} +\sqrt[]{y}}{x\sqrt[]{x} +y\sqrt[]{y} }$
⇔ $\frac{\sqrt[]{x} +\sqrt[]{y}}{(\sqrt[]{x} +\sqrt[]{y})(x-\sqrt[]{xy}+y)}$
⇔ $\frac{1}{x-\sqrt[]{xy}+y}$
h) $\frac{\sqrt[]{xy} }{x\sqrt[]{y} +y\sqrt[]{x} }$
⇔ $\frac{\sqrt[]{xy} }{\sqrt[]{xy}(\sqrt[]{x}+\sqrt[]{y})}$
⇔ $\frac{1}{\sqrt[]{x}+\sqrt[]{y}}$
