Đáp án+Giải thích các bước giải:
Bài 1:
`a)` Ta có: `B` cách đều `C` và `A`
`D` cách đều `C` và `A`
`=>BD` là đường trung trực của `AC`
`b)` Xét `ΔBCD` và `ΔBAD` có:
`BC=AB(g``t)`
`CD=AD(g``t)`
`BD` chung
`=> ΔBCD=ΔBAD(c.c.c)`
`=> \hat{BAD}=\hat{BCD}`(`2` góc tương ứng)
Lại có: `\hat{ABC}+\hat{BCD}+\hat{CDA}+\hat{DAB}=360^o`
hay `2\hat{BAD}+90^o``+70^o=360^o`
`=> 2\hat{BAD}=360^o-90^o-70^o=200^o`
`=> \hat{BAD}=200^o:2=100^o`
mà `\hat{BAD}=\hat{BCD}(cmt)`
`=> \hat{BCD}=100^o`
Bài 2:
`a)` Ta có: `BI` là phân giác của `\hat{ABC}`
`=> 2\hat{IBA}=\hat{ABC}`
`AI` là phân giác của `\hat{BAD}`
`=> 2\hat{BAI}=\hat{BAD}`
Lại có: `\hat{ABC}+\hat{C}+\hat{D}+\hat{DAB}=360^o`
hay `2\hat{IBA}+\hat{C}+\hat{D}+ 2\hat{BAI}=360^o`
`=> \hat{C}+\hat{D}=360^o-2(\hat{IBA}+\hat{BAI})`
`=> \hat{C}+\hat{D}=360^o-2(180^o-\hat{AIB})`
`=> \hat{C}+\hat{D}=360^o-360^o``+2\hat{AIB}`
`=> \hat{C}+\hat{D}=2\hat{AIB}(đpcm)`
