`#AkaShi`
Câu 1:
Ta có: `hat{xOy} < hat{xOz} (30^o<60^o) (1)`
`⇒Oy` nằm giữa `Oz` và `Ox`
`⇒hat{zOy}+hat{xOy}=hat{xOz}`
`⇒hat{zOy}=hat{xOz}-hat{xOy}`
`⇒hat{zOy}=60^o - 30^o=30^o`
Ta lại có: `hat{yOz}=hat{xOy}=30^o (2)`
Từ `(1)` và `(2)` suy ra
`Oy` là tia phân giác của `hat{xOz}`
b) `Ta có: hat{mOy}>hat{zOy} (180^o<30^o)`
`⇒Oz` nằm giữa `Oy` và `Om`
`⇒hat{mOz}+hat{zOy}=hat{mOy}`
`⇒hat{mOz}=180^o - 30^o=150^o`
Ta có: `On` là tia phân giác `hat{mOz}`
`⇒hat{nOz}=150^o : 2=75^o`
Ta lại có `hat{nOy}=hat{nOz}+hat{zOy}=75^o + 30^o=105^o`
..............................
Câu 2:
Ta có:
`hat{xOy}=180^o`
`hat{xOy}>hat{yOb} (180^o > 60^o)`
`⇒Oa` nằm giữa `Ox` và `Oy`
`⇒hat{xOa}+hat{yOa}=hat{xOy}`
`⇒hat{xOa}=hat{xOy}-hat{yOa}`
`⇒hat{xOa}=180^o - 60^o =120^o`
Ta lại có: `hat{xOa}>hat{xOb} ( 120^o > 60^o)`
`⇒Ob` nằm giữa `Ox` và `Oa`
`⇒hat{xOb}+hat{bOa}=hat{xOa}`
`⇒hat{aOb}=hat{xOa}-hat{xOb}`
`⇒hat{aOb}=120^ - 60^o`
b) Ta có: `hat{xOm}<hat{xOy} (90^o < 180^o)`
`⇒Om` nằm giữa `Ox` và `Oy `
`⇒hat{xOm}+hat{yOm}=hat{xOy}`
`⇒hat{yOm}=hat{xOy}-hat{xOm}`
`⇒hat{yOm}=180^o - 90^o=90^o`
`⇒hat{xOm}=hat{yOm}=90^o`
Ta có: `hat{xOb}<hat{xOm} (60^o < 90^o)`
`⇒Ob` nằm giữa `Ox` và `Om`
`⇒hat{xOb}+hat{bOm}=hat{xOm}`
`⇒hat{bOm}=hat{xOm}-hat{xOb}`
`⇒hat{bOm}=90^o - 60^o=30^o (1)`
Ta lại tiếp tục có: `hat{yOa}<hat{yOm} (90^o > 60^o)`
`⇒Oa` nằm giữa `Om` và `Oy`
`⇒hat{mOa}+hat{aOy}=hat{yOm}`
`⇒hat{mOa}=hat{yOm}-hat{aOy}`
`⇒hat{mOa}=90^o - 60^o=30^o (2)`
Từ `(1)` và `(2)` suy ra:
`Om` là tia phân giác của `hat{aOb}`
