Xét $\triangle ABC$ cân tại $A$ có:
$AM$ là trung tuyến
$\Rightarrow AM$ là đường cao
$\Rightarrow AM\perp BC$
$\Rightarrow EM\perp AD$
Xét $\triangle ADE$ có:
$EM\perp AD\quad (cmt)$
$BD\perp AE\quad (AE\perp d)$
$EM$ cắt $BD$ tại $B$
$\Rightarrow B$ là trực tâm $\triangle ADE$
$\Rightarrow AB$ là đường cao
$\Rightarrow AB\perp ED$