Đáp án:
`Bài` `4:`
`a)` Thu gọn và sắp xếp
`f(x) = x^2 - 3x^3 - 5x + 5^3 - x + x^2 + 4x + 1`
`= -3x^3 + (x^2 + x^2) + (-5x - x + 4x) + (5^3 + 1)`
`= -3x^3 + 2x^2 - 2x + 126`
`g(x) = 2x^2 - x^3 + 3x + 3x^3 + x^2 - x - 9x + 5`
`= (-x^3 + 3x^3) + (2x^2 + x^2) + (3x - x - 9x) + 5`
`= 2x^3 + 3x^2 - 7x + 5`
`b)` Ta có:
`P(x) = f(x) - g(x)`
`= (-3x^3 + 2x^2 - 2x + 126) - (2x^3 + 3x^2 - 7x + 5)`
`= -3x^3 + 2x^2 - 2x + 126 - 2x^3 - 3x^2 + 7x - 5`
`= (-3x^3 - 2x^3) + (2x^2 - 3x^2) + (-2x + 7x) + (126 - 5)`
`= -5x^3 - x^2 + 5x + 121`
Vậy `P(x) = -5x^3 - x^2 + 5x + 121`
`c)`
`+` Thay `x = 1` vào đa thức `P(x) = -5x^3 - x^2 + 5x + 121`
Ta được: `P(x) = -5.1^3 - 1^2 + 5.1 + 121`
`= -5 - 1 + 5 + 121`
`= 120`
Vậy `x = 1` không phải là nghiệm của đa thức `P(x) = -5x^3 - x^2 + 5x + 121`
`+` Thay `x = - 1` vào đa thức `P(x) = -5x^3 - x^2 + 5x + 121`
Ta được: `P(x) = -5.(- 1)^3 - (-1)^2 + 5.(-1) + 121`
`= 5 - 1 - 5 + 121`
`= 120`
Vậy `x = - 1` không phải là nghiệm của đa thức `P(x) = -5x^3 - x^2 + 5x + 121`
`+` Thay `x = 4` vào đa thức `P(x) = -5x^3 - x^2 + 5x + 121`
Ta được: `P(x) = -5.4^3 - 4^2 + 5.4 + 121`
`= -320 - 16 + 20 + 121`
`= - 195`
Vậy `x = 4` không phải là nghiệm của đa thức `P(x) = -5x^3 - x^2 + 5x + 121`
`+`Thay `x = - 4` vào đa thức `P(x) = -5x^3 - x^2 + 5x + 121`
Ta được: `P(x) = -5.(- 4)^3 - (-4)^2 + 5.(-4) + 121`
`= 320 - 16 - 20 + 121`
`= 405`
Vậy `x = 1` không phải là nghiệm của đa thức `P(x) = -5x^3 - x^2 + 5x + 121`
Học tốt
