Ta có: $(x+2)^{2}$ ≥ 0 ∀ x
$(y-\dfrac{1}{5})^{2}$ ≥ 0 ∀ y
⇔ $(x+2)^{2}$ + $(y-\dfrac{1}{5})^{2}$ ≥ 0 ∀ x, y
⇔ $(x+2)^{2}$ + $(y-\dfrac{1}{5})^{2}$ + 10 ≥ 10 ∀ x, y
⇔ C ≥ 10 ∀ x, y
Vậy GTNN của C là 10
Dấu " =" xảy ra khi:
$\left \{ {{(x+2)^{2}=0} \atop {(y-\dfrac{1}{5})^{2}=0}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x + 2=0} \atop {y-\dfrac{1}{5}=0}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=-2} \atop {y=\dfrac{1}{5}}} \right.$
