Đáp án: `36` học sinh.
Giải thích các bước giải:
Gọi `x` là số học sinh nữ lớp 9A
`y` là số học sinh nam lớp 9A;(Đk: x;y∈N*)
Tổng số học sinh lớp 9A là `x+y` (học sinh)
Số học sinh nam tham gia đăng kí là: `y.(1)/(2)=y/2` (học sinh)
Số học sinh nữ tham gia đăng kí là: `x.(5)/(8)=(5x)/(8)` (học sinh)
Vì nam nữ đăng kí thi đấu thành cặp nên số học sinh nữ đăng kí bằng số học sinh nam đăng kí:
`y/2=(5x)/(8)`
`<=>5x.2=8y<=>10x-8y=0(1)`
Số học sinh còn lại không thi đấu là `16` học sinh ta có:
`x+y-(y)/(2)-(5x)/(8)=16`
`<=>(3x)/(8)+(y)/(2)=16`
`<=>3x+4y=128(2)`
Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}10x-8y=0\\3x+4y=128\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}x=16\\y=20\end{cases}(tmđk)$
`->` Số học sinh lớp 9A là: `16+20=36` (học sinh)
Vậy lớp 9A có `36` học sinh.
