Vi $M$ cách trục hoành một khoảng bằng $3$ nên
$\begin{array}{l} \left| {{y_M}} \right| = 3\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {y_M} = 3\\ {y_M} = - 3 \end{array} \right.\\ + {y_M} = 3\\ + M \in \left( d \right):y = 2x - 1\\ \Leftrightarrow 3 = 2{x_M} - 1\\ \Leftrightarrow 4 = 2{x_M} \Leftrightarrow {x_M} = 2\\ \Rightarrow M\left( {2;3} \right)\\ + {y_M} = - 3\\ \Rightarrow M \in \left( d \right):y = 2x - 1\\ \Leftrightarrow - 3 = 2{x_M} - 1\\ \Leftrightarrow - 2 = 2{x_M} \Leftrightarrow {x_M} = - 1\\ \Rightarrow M\left( { - 1; - 3} \right) \end{array}$