Đáp án+Giải thích các bước giải:
$2x+3y=14$
$\Rightarrow 2x=14-3y$
Vì $x,y$ là số nguyên dương
$\Rightarrow y \ge 1$
$\Rightarrow 3y \ge 3$
$\Rightarrow -3y \le -3$
$\Rightarrow 14-3y \le 14-3=11$
$\Rightarrow 2x \le 11$
$\Rightarrow x \le \dfrac{11}{2}$
Mà $x \in N^{*}$
$\Rightarrow x \in \{1;2;3;4;5\}$
$*x=1$
$\Rightarrow 3y=14-2x=12$
$\Rightarrow y=4$
$\Rightarrow (x,y)=(1,4)$
$*x=2$
$\Rightarrow 3y=14-2x=10$
$\Rightarrow y=\dfrac{10}{3}(KTM)$
$*x=3$
$\Rightarrow 3y=14-2x=8$
$\Rightarrow y=\dfrac83(KTM)$
$*x=4$
$\Rightarrow 3y=14-2x=6$
$\Rightarrow y=2$
$\Rightarrow (x,y)=(4,2)$
$*x=5$
$\Rightarrow 3y=14-2x=4$
$\Rightarrow y=\dfrac43(KTM)$
Vậy $(x,y)=(1,4),(4,2)$
