Đáp án:
`d,` `((x+3)/(x^2-1)-3/(x+1)):(1-2/(x-1))`
`=((x+3)/((x-1)(x+1))-3/(x+1)):((x-1-2)/(x-1))`
`=(x+3-3(x-1))/((x-1)(x+1)):(x-3)/(x-1)`
`=(x+3-3x+3)/((x-1)(x+1)).(x-1)/(x-3)`
`=(-2x+6)/(x+1). 1/(x-3)`
`=-(2(x-3))/(x+1). 1/(x-3)`
`=-2/(x+1)`
Vậy `P=-2/(x+1)`
`e,` Vì `-2<0` nên để `P<0` thì `x+1>0`
`=>` `x> -1`
Vậy `x> -1` thì `P<0`
`f,` `Q=x.P=x.(-2/(x+1))=-(2x)/(x+1)=2-2/(x+1)`
Để `Q` có giá trị nguyên thì `2/(x+1)` có giá trị nguyên.
`=>` `2\vdots (x+1)`
`=>` `x+1\in Ư(2)`
`=>` `x+1\in{1;-1;2;-2}`
`=>` `x\in{0;-2;1;-3}`
Vậy `x\in{0;-2;1;-3}` thì `Q\inZZ`
