Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`C=(x-1)^3-4x(x-1)(x+1)`
`C=x^3-3x^2+3x-1-4x(x^2-1)`
`C=x^3-3x^2+3x-1-4x^3+4x`
`C=-3x^3-3x^2+7x-1`
`D=3(x-1)(x^2+x+1)`
`D=3(x^3-1)`
`D=3x^3-3`
a) `P=C+D`
`P=-3x^3-3x^2+7x-1+3x^3-3`
`P=-3x^3+3x^3-3x^2+7x-1-3`
`P=-3x^2+7x-4`
b) Thay `x=- 1/2` vào P ta có:
`P=-3.(- 1/2)^2+7.(- 1/2)-4`
`P=- 33/4`
Vậy khi `x=- 1/2` thì `P=- 33/4`
c)
`P=-3x^2+7x-4`
`P=-3(x^2-7/3 x+4/3)`
`P=-3(x^2-2 . 7/6 x+49/36-1/36)`
`P=-3[(x-7/6)^2-1/36]`
`P=-3(x-7/6)^2+1/12`
Ta có: `-(x-7/6)^2 ≤ 0 ∀x`
`⇒ -3(x-7/6)^2 ≤ 0 ∀x`
`⇒ -3(x-7/6)^2+1/12 ≤ 1/12 ∀x`
Vậy `B_{max}=1/12`
Dấu "=" xảy ra khi: `x-7/6=0⇔x=7/6`
